练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （12分）判断函数y=在区间［2,6］上的单调性，并求最大值和最小值.

    解：设x1、x2是区间［2,6］上的任意两个实数,且x1<x2,则
    f(x1)-f(x2)= -==.
    由2<x1<x2<6,得x2-x1>0,(x1-1)(x2-1)>0,
    于是f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2). xx_k.Com]
    所以函数y=是区间［2,6］上的减函数.
    因此,函数y=在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值,即当x=2时,ymax=2;当x=6时,ymin=.

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数对任意实数恒有且当x＞0，

    (1)判断的奇偶性；
    (2)求在区间[－3,3]上的最大值；
    (3)解关于的不等式

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）当，且时，求的值；
    （2）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数。
    （1）当时，求函数的最小值；
    （2）当时，试判断函数的单调性，并证明。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f (x)=x 2+ax ，且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立.
    （1）求实数 a的值；
    （2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）利用单调函数的定义证明：函数上是减函数.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知定义域为R的函数是奇函数．
    (Ⅰ)求a的值，并指出函数的单调性（不必说明单调性理由）；
    (Ⅱ)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题12分)设是定义在上的函数，且对任意，当时，都有；
    （1）当时，比较的大小；
    （2）解不等式；
    （3）设且，求的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知函数（m为常数，且m>0）有极大值9.
    （1）求m的值；
    （2）若斜率为-5的直线是曲线的切线，求此直线方程.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案