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    17．有甲、乙二人去看望高中数学张老师，期间他们做了一个游戏，张老师的生日是m月n日，张老师把m告诉了甲，把n告诉了乙，然后张老师列出来如下10个日期供选择：2月5日，2月7日，2月9日，5月5日，5月8日，8月4日，8月7日，9月4日，9月6日，9月9日．看完日期后，甲说“我不知道，但你一定也不知道”，乙提听了甲的话后，说“本来我不知道，但现在我知道了”，甲接着说，“哦，现在我也知道了”．请问张老师的生日是8月4日．．

    分析 甲说“我不知道，但你一定也不知道”，可排除五个日期，乙听了甲的话后，说“本来我不知道，但现在我知道了”，再排除2个日期，由此能求出结果．

    解答 解：根据甲说“我不知道，但你一定也不知道”，
    可排除5月5日、5月6日、9月4日、9月6日、9月9日；
    乙听了甲的话后，说“本来我不知道，但现在我知道了”，
    可排除2月7日、8月7日；甲接着说“哦，现在我也知道了”，
    现在可以得知张老师生日为8月4日．
    故答案为：8月4日．

    点评 本题考查推理能力，考查进行简单的合情推理，考查学生分析解决问题的能力，正确解题的关键是读懂题意，能够根据叙述合理运用排除法进行求解．

    练习册系列答案
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    4．已知函数f（x）定义域为R，命题p：?x1，x2∈R，（f（x1）-f（x2））（x1-x2）＜0，则￢p是（　　）
    A．?x1，x2∈R，（f（x1）-f（x2））（x1-x2）＞0B．?x1，x2∈R，（f（x1）-f（x2））（x1-x2）≥0
    C．?x1，x2∈R，（f（x1）-f（x2））（x1-x2）≥0D．?x1，x2∈R，（f（x1）-f（x2））（x1-x2）＜0

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    8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．且满足ccos（2016π-A）-$\sqrt{3}$ccos（$\frac{3π}{2}$-A）=a+b．
    （1）求C的大小；
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    5．已知平面内一点p∈{（x，y）|（x-2cosθ）2+（y-2sinθ） 2=16，θ∈R}，则满足条件的点P在平面内所组成的图形的面积是（　　）
    A．8πB．16πC．24πD．32π

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    12．已知曲线C1的方程为x2+y2=1，过平面上一点P1作C1的两条切线，切点分别为A1，B1，且满足∠A1P1B1=$\frac{π}{3}$，记P1的轨迹为C2，过一点P2作C2的两条切线，切点分别为A2，B2满足∠A2P2B2=$\frac{π}{3}$，记P2的轨迹为C3，按上述规律一直进行下去…，记an=|AnAn+1|max且Sn为数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和，则满足|Sn-$\frac{2}{3}$|＜$\frac{1}{100}$的最小的n是7．

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    2．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l过点P（$\sqrt{3}$，0），斜率为-$\sqrt{3}$，曲线C：ρ=$\frac{2}{\sqrt{cos2θ+5si{n}^{2}θ}}$．
    （1）写出直线l的一个参数方程及曲线C的直角坐标方程；
    （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|PA|•|PB|的值．

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    9．已知点A，B，C在圆x2+y2=4上运动，且AB⊥BC．若点P的坐标为（3，4），则$|{\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}}|$的取值范围为（　　）
    A．[10，15]B．[12，17]C．[13，17]D．[15，17]

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