(本题满分12分)已知是定义在上的奇函数,且当时,.
(1)求在上的解析式;
(2) 证明在上是减函数;
(3)当取何值时,在上有解.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分14分)
已知定义域为[0, 1]的函数f(x)同时满足:
①对于任意的x[0, 1],总有f(x)≥0;
②f(1)=1;
③若0≤x1≤1, 0≤x2≤1, x1+x2≤1, 则有f(x1+x2) ≥ f(x1)+f(x2).
(1)试求f(0)的值;
(2)试求函数f(x)的最大值;
(3)试证明:当x, nN+时,f(x)<2x.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)
已知函数f(t)=
(Ⅰ)将函数g(x)化简成Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,φ∈[0,2π])的形式;
(Ⅱ)求函数g(x)的值域。
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log3且对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求证f(x)为奇函数;(2)若f(k·3)+f(3-9-2)<0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围.(12分)
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