（本题满分12分）已知
是定义在
上的奇函数，且当
时，
．
（1）求在
上的解析式；
(2) 证明在
上是减函数；
（3）当
取何值时，
在
上有解．
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（本小题满分14分）
已知定义域为[0, 1]的函数f（x）同时满足：
①对于任意的x
[0, 1]，总有f（x）≥0;
②f（1）＝1;
③若0≤x1≤1, 0≤x2≤1, x1＋x2≤1, 则有f（x1＋x2） ≥ f（x1）＋f（x2）．
（1）试求f（0）的值;
（2）试求函数f（x）的最大值；
（3）试证明：当x
, nN＋时，f（x）<2x．
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（本小题满分12分）
已知函数f(t)=
（Ⅰ）将函数g(x)化简成Asin(ωx+φ)+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π]）的形式；
（Ⅱ）求函数g(x)的值域。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log
3且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．(1)求证f(x)为奇函数；(2)若f(k·3
)+f(3-9-2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．（12分）
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则
…… 1 分
…… 2 分
…… 3 分
∴ 
…… 4 分
…… 5 分
-
=
…… 7 分
，
∴
又
，
上是减函数. ……
9 分
……7 分
∴ 
即
又 
∴
上单调递减，
时，有
即
…… 11 分
. 故
.… 12 分
.
的范围，使
在区间
上是单调函数。 （2）求
的最小值。
的定义域为A,
(
<1) 的定义域为B.
A, 求实数
是定义在（1，4）上单调递减函数，且
，求
的取值范围。
为奇函数,当
时, 
的最小值为2.
,求证:
且
,求证:
的最大值．