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    17．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{113}{3}$B．35C．$\frac{104}{3}$D．$\frac{107}{4}$

    分析 根据三视图可得，该几何体是一个直四棱柱，截取了两个小三棱柱，利用体积公式运算．

    解答 解：根据三视图可得，该几何体是一个直四棱柱，截取了两个小三棱柱，
    其体积V=${s}_{△ABC}×C{C}_{1}-2×\frac{1}{3}×{s}_{△ABC}×CE$=$\frac{1}{2}×4×4×5-2×\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×4×4×1=\frac{104}{3}$．
    故选：C

    点评 三视图和立体图之间的转换，几何体的体积公式的应用，主要考查学生的空间想象能力和应用能力．属于中档题

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    7．在正四面体ABCD中，M，N分别是BC和DA的中点，则异面直线MN和CD所成角的余弦值为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设函数f（x）=|2x+2|+|2x-4|．
    （1）求不等式f（x）＞8的解集；
    （2）若存在x∈R，使不等式f（x）≤|2m-3|成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设实数a∈（0，1），则函数f（x）=x2-（2a+1）x+a2+1有零点的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，D为BC的中点，∠BAC=90°，∠A1AC=60°，AB=AC=AA1=2．
    （Ⅰ）求证：A1B∥平面ADC1；
    （Ⅱ）当BC1=4时，求直线B1C与平面ADC1所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且过点A（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知直线l过点M（0，2），且与椭圆C交于P、Q（异于椭圆C的顶点）两点
    （i）求△OPQ面积的最大值（O为坐标点）；
    （ii）在y轴上是否存在定点N，使得$\overrightarrow{NP}$•$\overrightarrow{NQ}$为定值？如果存在，求出定点与定值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．一组数据的平均数是4.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（　　）
    A．55.2，3.6B．55.2，56.4C．64.8，63.6D．64.8，3.6

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．数列{an}满足a2=2，an+2+（-1）n+1an=1+（-1）n（n∈N*），S n为数列{an}前n项和，S100=（　　）
    A．5100B．2550C．2500D．2450

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{16}{3}（π+1）$B．$\frac{8}{3}（2π+1）$C．8（2π+1）D．16（π+1）

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