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    17．大楼的顶上有一座电视塔，高20米，在地面某处测得塔顶的仰角为45°，塔底的仰角为30°，求此大楼的高度（保留两位小数）．

    分析 设大楼的高度为xm，则tan30°=$\frac{x}{x+20}$，解出x，即可得出结论．

    解答 解：设大楼的高度为xm，则tan30°=$\frac{x}{x+20}$，
    ∴x=10（$\sqrt{3}$+1）≈27.32m．

    点评 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+x，x≤0}\\{lo{g}_{2}（{x}^{2}+2x+a），x＞0}\end{array}\right.$，其中a＞0，当a=2且f（x0）=1时，x0=0；若函数f（x）的值域为R，则实数a的取值范围是（0，2]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．下列说法中正确的有：③④⑤．
    ①已知直线m，n与平面α，β，若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n；
    ②用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n+1）（n∈N*），从n=k到n=k+1时，等式左边需乘的代数式是（2k+1）（2k+2）；
    ③对命题“正三角形与其内切圆切于三边中点”可类比猜想：正四面体与其内切球切于各面中心；
    ④在判断两个变量y与x是否相关时，选择了3个不同的模型，它们的相关指数R2分别为：模型1为0.98，模型2为0.80，模型3为0.50．其中拟合效果最好的是模型1；
    ⑤在空间直角坐标系中，点A（1，2，1）关于y轴的对称点A′的坐标为（-1，2，-1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若将1、2、3、4、5、6、7、8、9中任取两个作为分子、分母构成一个真分数，则这些真分数中不同的数值有29．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{2{c}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{c}^{2}}$=1（c＞0）的离心率为e，右焦点为（c，0）．
    （1）若椭圆M的焦点为F1，F2，且|F1F2|=4$\sqrt{3}$e，P为M上一点，求|PF1|+|PF2|的值．
    （2）如图所示，A是椭圆M上一点，且A在第二象限，A与B关于原点对称，C在x轴上，且AC与x轴垂直，若$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$=-4，△ABC的面积为4，直线BC与M交于另一点D，求线段BD的中点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，A=120°，则$\frac{asin（30°-C）}{b-c}$的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．从某班的20名学生（其中男学生8名）中选出5名，参加学校举行的跳绳团体赛．
    （1）若甲学生与乙学生必须参加，则有多少种不同的选法？
    （2）若甲、乙两名学生至少有1人参加，则有多少种不同的选法？
    （3）若至少有1名女学生和1名男学生，则有多少种不同的选法？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知等腰△ABC满足AB=AC，$\sqrt{3}$BC=2AB，点D为BC边上一点且AD=BD，则sin∠ADB的值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．将15粒大小均匀的棋子放入盒中，其中有黑子6粒，白子9粒，从中任取2粒，那么它们恰好是同一颜色的概率是多少？

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