Question

7．某医院对治疗支气管肺炎的两种方案A，B进行比较研究，将志愿者分为两组，分别采用方案A和方案B进行治疗，统计结果如下：

	有效	无效	合计
使用方案A组	96		120
使用方案B组	72
合计		32

（Ⅰ）完成上述列联表，并比较两种治疗方案有效的频率；
（Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为治疗是否有效与方案选择有关？
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析 （Ⅰ）根据题意，填写列联表，计算使用方案A、B有效的频率值，比较即可；
（Ⅱ）计算观测值K²，对照数表即可得出结论．

解答 解：（Ⅰ）根据题意，填写列联表如下；

	有效	无效	合计
使用方案A组	96	24	120
使用方案B组	72	8	80
合计	168	32	200

使用方案A有效的频率是$\frac{96}{120}$=0.8，
使用方案B有效的频率是$\frac{72}{80}$=0.9，
使用使用方案B治疗有效的频率更高些；
（Ⅱ）计算观测值K²=$\frac{200{×（96×8-72×24）}^{2}}{120×80×168×32}$≈3.571＜3.841；
所以不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为治疗是否有效与方案选择有关．

点评 本题考查了列联表与对立性检验的应用问题，是基础题目．