Question

1．已知点A（$\sqrt{2}$，0）与圆O：x²+y²=1上B，C两点共线，当△OBC的面积最大时，O到AB的距离为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{6}}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Answer 1

分析 由题意，△OBC的面积最大时，OB⊥OC，即可求出O到AB的距离．

解答 解：由题意，△OBC的面积最大时，OB⊥OC，又A、B，C三点共线，
∴O到AB的距离为$\frac{\sqrt{2}}{2}×1$×1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：D．

点评 本题考查O到AB的距离，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，比较基础．