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    随机地向半圆0＜y＜
    		2ax-x2
    （a为正常数）内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，则原点与该点的连线与x轴的夹角小于
    π
    4
    的概率为
     
    ．
    考点：几何概型
    专题：概率与统计
    分析：用积分的办法解比较麻烦，利用几何方法解相对简单．
    解答： 解：根据条件，可知半圆如图，原点与该点的连线与x轴的夹角小于
    π
    4
    的点应在S1区域内，
     S1的面积和半圆面积的比值即为落在S1内的概率
     S1=S△AOC+S扇形ABC=
    a2
    2
    +
    πa2
    4
    ，
    半圆面积是S半圆=
    πa2
    2
    ，
    S1
    S半圆
    =
    1
    2
    +
    1
    π
    ．
    故答案为：
    1
    2
    +
    1
    π
    ．

     
    点评：本题主要考察概率问题的几何运用，运用图形解决方便快捷，最主要的是要清楚S1的面积和半圆面积的比值即为落在S1内的概率，本题属于基础题．
    练习册系列答案
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    π
    4
    ），则f（
    1
    3
    ）=
     
    ．

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    若关于x的不等式x2-4x＜mx的解集为{x|0＜x＜2}，则m=
     
    ．

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    log24-log2
    1
    2
    +log 
    		2
    2=
     
    ．

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