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(12分)函数是定义域在(-1,1)上奇函数,且.
(1)确定函数的解析式;
(2)用定义证明在(-1,1)上是增函数;
(3)解不等式.


(1)           (2)         

解析


(2)证明:任取
.
,∴
 ∴
在(-1,1)上是增函数.
(3)
在(-1,1)上是增函数
,解得.
考点:本题考察奇函数的定义、函数的单调性以及单调性的应用。
点评:(1)单调性的证明过程中注意一定要化为能够清楚判断正负的乘积形式(2)应用单调性解不等式注意函数的定义域。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分10分)函数定义在R上的偶函数,当时, 
(1)写出单调区间;
(2)函数的值域;

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已知定义域为的函数同时满足:
①对于任意的,总有;         ②
③若,则有成立。
的值;
的最大值;
若对于任意,总有恒成立,求实数的取值范围。

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已知平面上的线段l及点P,在l上任取一点Q,线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离,记作
(1)已知点,线段,求
(2)设A(-1,0),B(1,0),求点集所表示图形的面积;
(3)若M(0,1),O(0,0),N(2,0),画出集合所表示的图形。(本题满分14分)

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(本小题满分12分)
,且,定义在区间内的函数是奇函数.
(1)求的取值范围;
(2)讨论函数的单调性并证明.

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(本小题满分12分)函数是R上的偶函数,且当时,函数解析式为,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求当时,函数的解析式。

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(本小题满分12分)
已知幂函数为偶函数,且在区间上是单调递减函数,
⑴求函数的解析式;
⑵讨论函数的奇偶性。 (12分)

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(本小题满分12分)
判断并证明函数上的单调性.

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某公司为了实现1000万元利润的目标,准备制定一个激励销售人员的奖励方案:在销售利润达到10万元时,按销售利润进行奖励,且奖金(单位:万元)随销售利润(单位:万元)的增加而增加,但奖金总数不超过5万元,同时奖金不能超过利润的%.现有三个奖励模型:,分析与推导哪个函数模型能符合该公司的要求?并给予证明.(注:

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