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将3颗黑色围棋和2颗白色围棋放在3×3的方格内,每个小方格内至多放1颗围棋,若相同颜色的围棋既不同行也不同列,则不同的放法种数为(  )
A、54B、72
C、648D、864
考点:计数原理的应用
专题:排列组合
分析:由题意知本题用分步计数原理,每放一颗棋子为一步,一共需要6步完成,根据分步计数原理得到结果
解答: 解:由题意知本题用分步计数原理,
第一步,第一个黑球,先从9个格子中任选一格放,有9中方法,
第二步,第二个黑棋只能从剩下的4个格子可以放,有4种方法,
第三步,前两个黑棋的位置确定了,第三个也就确定了,
第四步个,第一个白棋,还剩6个格子可以放,有6种方法,
第5步,第二个白棋,还剩3个格子可以放,有3种方法,
由分步计数原理知共有9×4×6×3=648,
故选C.
点评:本题应用计数原理解决,用两个计数原理解决计数问题时,最重要的是在开始计算之前要进行仔细分析要完成的“一件事”是什么,可以“分类”还是需要“分步”.
练习册系列答案
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若向量
AB
=(1,2),
BC
=(3,4),则|
AC
|=(  )
A、2
13
B、4
13
C、2
2
D、2

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将函数y=sin2x图象向上平移一个单位长度,再向左平移
π
4
个单位长度,则所得图象对应的函数解析式是(  )
A、y=2cos2x
B、y=2sin2x
C、y=1+sin(2x-
π
4
D、y=1+sin(2x+
π
4

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A、不大于0B、大于0
C、不小于0D、小于0

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A、-4<k<0B、k>-4
C、k>-2D、k≥0

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一个袋子中有5个大小相同的球,其中有3个黑球与2个红球,如果从中任取两个球,则取到两个异色球的概率是(  )
A、
1
5
B、
3
10
C、
3
5
D、
2
5

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函数y=
log2(1-x)
2x-
1
2
的定义域是(  )
A、(-∞,-1)
B、[-1,1]
C、(-1,1)
D、(1,+∞)

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已知随机变量X-N(2,a),若P(x<a)=0.32,则P(x>4-a)=(  )
A、0.32B、0.36
C、0.64D、0.68

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已知椭圆G:
x2
4
+y2=1.过x轴上的动点P(m,0)作圆x2+y2=1的切线l交椭圆G于A,B两点.
(Ⅰ)求椭圆G上的点到直线x-2y+1=0的最大距离;
(Ⅱ)①当实数m=1时,求A,B两点坐标;
②将|AB|表示为m的函数,并求|AB|的最大值.

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