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    17．已知函数f（x）=ax3-2x的图象过点（-1，4）则a=（　　）
    A．2B．-2C．3D．-3

    分析 利用点的坐标满足函数的解析式，得到方程，求解即可．

    解答 解：函数f（x）=ax3-2x的图象过点（-1，4），
    可得：-a+2=0，
    则a=2．
    故选：A．

    点评 本题考查函数的零点与方程根的关系，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    8．若函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象上所有的点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，则得到的图象所对应的函数解析式为（　　）
    A．y=sin（x+$\frac{π}{6}$）B．y=sin（x+$\frac{π}{3}$）C．y=sin（4x+$\frac{2π}{3}$）D．y=sin（4x+$\frac{π}{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．函数f（x）=cos2（x-φ）-sin2（x-φ），其中φ∈（0，$\frac{π}{2}}$），已知f（x）图象的一个对称中心为点（$\frac{π}{3}$，0）．
    （Ⅰ）求φ的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2+b2-c2=ab，且f（$\frac{A}{2}$+$\frac{π}{12}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求sinB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设全集U=R，M={x|-3＜x＜2}，N={x|x＜-4或x＞1}，则（∁UM）∩N等于（　　）
    A．M∪NB．∁U（M∪N）C．{x|x＜-4或x≥2}D．{x|x＜-3或x＞1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，函数y=f[f（x）]-$\frac{1}{2}$的零点个数为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列各式中，表达错误的是（　　）
    A．∅⊆{x|x＜4}B．$2\sqrt{3}∈\left\{{x|x＜4}\right\}$C．∅∈{∅，{0}，{1}}D．$\left\{{2\sqrt{3}}\right\}∈\left\{{x|x＜4}\right\}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}（x+2）+a，x≥1}\\{{e}^{x}-1，x＜1}\end{array}\right.$，若f[f（ln2）]=2a，则f（a）等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{4}{3}$C．2D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．
    （Ⅰ）求a2的值，并求$\frac{{{a_{n+1}}-（n+1）}}{{{a_n}-n}}$的值；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）若数列{an}的前n项和Sn，证明不等式Sn+1≤4Sn，对任意n∈N*皆成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．棱长为a的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为$\frac{{a}^{3}}{6}$．

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