Question

3．设全集为R，A={x|x＜2}，B={x|x≥-3}．
（Ⅰ）求∁_R（A∩B）；∁_R（A∪B）；（∁_RA）∪（∁_RB）；（∁_RA）∩（∁_RB）；
（Ⅱ）由（Ⅰ）你能发现怎样的结论，请写出来．（不需证明）

Answer 1

分析 （Ⅰ）由交集、并集、补集的运算依次求出答案即可；
（Ⅱ）由（Ⅰ）所求的结果直接写出结论．

解答 解：（Ⅰ）∵A={x|x＜2}，B={x|x≥-3}，
∴A∩B={x|-3≤x＜2}，A∪B=R，∁_RA={x|x≥2}，∁_RB={x|x＜-3}
∴∁_R（A∩B）={x|x＜-3或x≥2}，∁_R（A∪B）=∅，
（∁_RA）∪（∁_RB）={x|x＜-3或x≥2}，（∁_RA）∩（∁_RB）=∅；
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，∁_R（A∩B）=（∁_RA）∪（∁_RB），
∁_R（A∪B）=（∁_RA）∩（∁_RB）．

点评 本题考查了交、并、补集的混合运算，属于基础题．