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    16．已知△ABC中，内角A，B，C的对边a，b，c，若a2=b2+c2-bc，bc=4，△ABC的面积为$\sqrt{3}$．

    分析 利用余弦定理表示出cosA，将已知等式变形后代入求出cosA的值，确定出A的度数，再由bc的值，利用三角形面积公式求出三角形ABC面积即可．

    解答 解：∵△ABC中，a2=b2+c2-bc，即b2+c2-a2=bc，
    ∴cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{1}{2}$，
    ∴A=60°，
    ∵bc=4，
    ∴S△ABC=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\sqrt{3}$，
    故答案为：$\sqrt{3}$

    点评 此题考查了余弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．

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    （1）若$\overrightarrow{m}⊥\overrightarrow{n}$，求证：C为直角；
    （2）若$\overrightarrow{m}∥\overrightarrow{n}$，求证：B为锐角．

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