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    1．四条直线l1：x+3y-15=0，l2：kx-y-6=0，l3：x+5y=0，l4：y=0围成一个四边形，求出使此四边形有外接圆的k值．

    分析 设过该四边形四个顶点的圆的方程为（x+3y-15）（x+5y）+t（kx-y-6）•y=0，再根据二元二次方程表示圆的条件，求得k的值．

    解答 解：设过该四边形四个顶点的圆的方程为（x+3y-15）（x+5y）+t（kx-y-6）•y=0，
    即x2+（8+tk）xy+（15-t）y2-15x-（75+6t）y=0．
    上述方程表示圆的充要条件是：8+tk=0，且15-t=1．
    解得k=-$\frac{4}{7}$，使此四边形有外接圆的k值为-$\frac{4}{7}$．

    点评 本题主要考查四边形的外接圆方程的求法，二元二次方程表示圆的条件，属于基础题．

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