Question

函数y=

1

2x-1

（x≠

1

2

）的图象与函数y=

1

2x

+

1

2

（x≠0）的图象关于（　　）

• A、y轴对称
• B、x轴对称
• C、y=x对称
• D、原点对称

Answer 1

考点：函数的图象与图象变化

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数y=

1

2x-1

（x≠

1

2

）与函数y=

1

2x

+

1

2

（x≠0）互为反函数，可得函数y=

1

2x-1

（x≠

1

2

）的图象与函数y=

1

2x

+

1

2

（x≠0）的图象关于直线y=x对称．

解答： 解：由y=

1

2x-1

（x≠

1

2

）得：
2x-1=

1

y

，
2x=

1

y

+1，
x=

1

2y

+

1

2

（y≠0），
即函数y=

1

2x-1

（x≠

1

2

）与函数y=

1

2x

+

1

2

（x≠0）互为反函数，
故函数y=

1

2x-1

（x≠

1

2

）的图象与函数y=

1

2x

+

1

2

（x≠0）的图象关于直线y=x对称，
故选：C

点评：本题考查的知识点是函数的图象与图象变化，其中分析出已知中两个函数互为反函数是解答的关键．