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    1．已知Z1，Z2，Z3∈C，下列结论正确的是（　　）
    A．若Z21+Z22+Z23=0，则Z1=Z2=Z3=0B．若Z21+Z22+Z23＞0，则Z21+Z22＞-Z23
    C．若Z21+Z22＞-Z23，则Z21+Z22+Z23＞0D．若$\overline{{Z}_{1}}$=-Z1，则Z1为纯虚数

    分析 由复数的基本知识，举反例可排除A、B、D，可得答案．

    解答 解：举反例02+12+i2=0，显然三个数不都是0，A错误；
    （2+i）2+12+（2-i）2＞0成立，但（2+i）2+12＞-（2-i）2是错误的，B错误；
    Z21+Z22＞-Z23，说明Z21+Z22与-Z23都是实数，当然能得到Z21+Z22+Z23＞0，C正确；
    对D来讲，取z1=0是满足题设条件的，但z1不是虚数，D错误．
    故选：C．

    点评 本题考查复数的代数形式的运算，涉及复数的基本概念，属基础题．

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    15．已知点P（sinθ-cosθ，sinθ+tanθ）在第一象限，则在[0，2π]内θ的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）∪（π，$\frac{5π}{4}$）B．（$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$）∪（π，$\frac{5π}{4}$）C．（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）∪（$\frac{5π}{4}，\frac{3π}{2}$）D．（$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$）∪（$\frac{3π}{4}，π$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{2x+y≤2}\\{y≥0}\\{x+y≤a}\end{array}\right.$表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{4}{3}$，+∞）B．（0，1]C．[1，$\frac{4}{3}$]D．（0，1]∪[$\frac{4}{3}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在数列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{1+2{a}_{n}}$（n∈N+）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=an•an+1，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．直线l与椭圆4x2+y2=4交于P，Q两点，若OP⊥OQ，则l在两坐标轴上的截距乘积最小值为（　　）
    A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{8}{5}$C．2D．$\frac{12}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若0＜α＜2π，cosα＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$，sinα＜$\frac{1}{2}$，则角α的取值范围是（　　）
    A．（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$）B．（0，$\frac{π}{6}$）C．（0，$\frac{π}{6}$）∪（$\frac{5π}{3}$，2π）D．（0，$\frac{π}{6}$）∪（$\frac{11π}{6}$，2π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知△ABC的面积S满足1$≤S≤\sqrt{3}$，且$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CB}=-2$，∠ACB=θ．
    （1）求函数f（θ）=sin（$θ-\frac{π}{4}$）+4$\sqrt{2}$sinθcosθ-cos（$θ+\frac{π}{4}$）-2的最大值；
    （2）若$\overrightarrow{m}$=（sin2A，cos2A），$\overrightarrow{n}$=（cos2B，sin2B），求|2$\overrightarrow{m}$-3$\overrightarrow{n}$|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设Sn={1，2，…，n}，若X是Sn的子集，把X中的所有数的和称为X的“容量”（规定φ的容量为0），若X的容量为奇（偶）数，则称X为Sn的奇（偶）子集．
    （1）求证：Sn的奇子集与偶子集个数相等；
    （2）求证：当n≥3时，Sn的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和；
    （3）求n≥3时Sn的所有奇子集的容量和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．函数y=log4（2x+3-x2）值域为（-∞，1]．

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