在下列函数中.图象关于y轴对称的是( )A．y=xsinxB．y=$\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$C．y=xlgxD．y=x3+sinx 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．在下列函数中，图象关于y轴对称的是（　　）

A．

y=xsinx

B．

y=$\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$

C．

y=xlgx

D．

y=x³+sinx

分析根据偶函数的性质，我们可得若函数的图象关于y轴对称，则该函数必为偶函数，逐一分析四个答案中四个函数的奇偶性，即可得到答案．

解答解：∵函数y=xsinx为偶函数，故其图象关于y轴对称；
y=$\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$为奇函数，关于原点对称
y=x³+sinx为奇函数，关于原点对称；
y=xlgx的定义域为x＞0，是非奇非偶函数，
故选A

点评本题考查了基本函数的对称性和奇偶性，熟记函数性质和图象是解决本题的关键

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5．下列四个函数中，在（-∞，0）上是增函数的是（　　）

A．

y=x²+1

B．

y=1-$\frac{1}{x}$

C．

y=x²-5x-6

D．

y=3-x

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6．

如图，O为等腰三角形ABC内一点，圆O与△ABC的底边BC交于M、N两点与底边上的高AD交于点G，与AB、AC分别相切于E、F两点．
（1）证明：EF∥BC；
（2）若AG等于⊙O的半径，且$AE=MN=2\sqrt{3}$，求四边形EBCF的面积．

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