练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}3x-3，x≥0\\{（{\frac{1}{2}}）^x}-4，x＜0\end{array}\right.$则f（x）的零点为-2和1．

    分析 函数的零点即函数图象与x轴的交点的值，令f（x）=0求解即可．

    解答 解：$f（x）=\left\{\begin{array}{l}3x-3，x≥0\\{（{\frac{1}{2}}）^x}-4，x＜0\end{array}\right.$，
    当x≥0时，f（x）=3x-3=0，
    解得：x=1，
    当x＜0时，f（x）=$（\frac{1}{2}）^{x}-4$=0，
    解得：x=-2，
    ∴函数f（x）的零点为：-2和1．
    故答案为：-2和1．

    点评 本题考察了对分段函数的理解和零点的求法．属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=x2-ax-aln（x-1）（a∈R）．
    （1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）当a∈R时，求函数f（x）的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=$\frac{1-x}{ax}$+lnx在（1，+∞）上是增函数，且a＞0．
    （1）求a的取值范围；
    （2）求函数g（x）=ln（1+x）-x在[0，+∞）上的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知抛物线y2=-x与直线l：y=k（x+1）相交于A，B两点，
    （Ⅰ）求k的取值范围；
    （Ⅱ）O为抛物线顶点，求证：OA⊥OB．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知圆C：x2+y2-2x-24=0，直线ax-y+5=0（a＞0）与圆交于A，B两点．
    （Ⅰ）求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若弦AB的垂直平分线l过点P（-2，4），求三角形ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知O为△ABC的外心，AB=3，AC=4，$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，且2x+y=1（x，y≠0），则cos∠BAC=（　　）
    A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．在整数集Z中，被5所除得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3，4；给出四个结论：
    （1）2015∈[0]；（2）-3∈[3]；（3）Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；（4）“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”．
    其中正确结论的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知圆C：（x-a）2+（y-2+a）2=1，点A（3，0），O为坐标原点．
    （Ⅰ）若a=1，求圆C过点A的切线方程；
    （Ⅱ）若直线l：x-y+1=0与圆C交于M、N两点，且$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=$\frac{3}{2}$，求a的值；
    （Ⅲ）若圆C上存在点P，满足|OP|=2|AP|，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设a∈R，若函数y=ex+ax有大于零的极值点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．a＜-1B．a＞-1C．a＞-$\frac{1}{e}$D．a＜-$\frac{1}{e}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案