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    8．已知函数f（x）=-x3-ax2-x+3在（-∞，+∞）上是单调函数，则a的取值范围是$-\sqrt{3}≤a≤\sqrt{3}$．

    分析 根据函数在区间上是单调函数则其导函数在这个区间上大于等于0或小于等于0，作出解答．

    解答 解：f′（x）=-3x2-2ax-1，△=4a2-12，由题意得△≤0，所以$-\sqrt{3}≤a≤\sqrt{3}$，
    故答案为：-$\sqrt{3}≤a≤\sqrt{3}$．

    点评 函数在区间上是单调函数则其导函数在这个区间上大于等于0或小于等于0．

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    18．设函数f（x）=ax+lnx，x∈（1，e），若f（x）有极值，则函数f（x）的值域为（a，-1+ln（-$\frac{1}{a}$）]．

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    19．已知椭圆T：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的上顶点为C（0，2），点E（2，$\sqrt{2}$）在椭圆T上．
    （Ⅰ）求椭圆T的方程；
    （Ⅱ）以椭圆T的长轴为直径的圆O（O为坐标原点）与过点C的直线l交于A，B两点，点D是椭圆T上异于点C的一动点，若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CD}=0$，求△ABD面积的最大值．

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    16．已知二次函数f（x）当x=$\frac{1}{2}$时有极值，函数图象过点（0，-1），且在该点处的切线与直线x-y=0垂直，
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若g（x）=xf（x），求g（x）的单调递减区间；
    （3）设h（x）=（x+a）f（x），若对于任意a∈[-1，1]，h（x）在（-∞，m）和（n，+∞）上都是增函数，求m和n的取值范围．

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    3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
    A．2B．$\frac{8}{3}$C．4D．$\frac{20}{9}$

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    13．若不等式|x-3|≤x+$\frac{a}{2}$的解集为空集，则a的取值范围为（-∞，-6）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．甲参加某种选拔测试，在备选的10道题中，甲能答对其中5道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10次，答错一题（不答视为答错）减5分得分最低为0分，至少得15分才能入选．
    （1）求甲得分的分布列；
    （2）求甲入选的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．在△ABC中，AB⊥AC，$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，且|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{AB}$|=1，则$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$等于（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．3D．2$\sqrt{3}$

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    18．已知数列{an}满足a1=$\frac{1}{4}$，（1-an）an+1=$\frac{1}{4}$．令bn=an-$\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求证：数列$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$为等差数列；
    （Ⅱ）求证：$\frac{a_2}{a_1}+\frac{a_3}{a_2}+…+\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}＜n+\frac{3}{4}$．

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