Question

2．从装有若干个大小相同的红球、白球和黄球的袋中随机摸出1个球，摸到红球、白球和黄球的概率分别为$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{6}$，从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，连续摸3次，则记下的颜色中有红有白但没有黄的概率为（　　）

• A． $\frac{5}{36}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{5}{12}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 记下的颜色中有红有白但没有黄的情况有两种：2红1白，1红2白，由此能求出所求概率．

解答 解：∵从装有若干个大小相同的红球、白球和黄球的袋中随机摸出1个球，
摸到红球、白球和黄球的概率分别为$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{6}$，
从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，连续摸3次，
∴记下的颜色中有红有白但没有黄的情况有两种：2红1白，1红2白，
则所求概率：
p=${C}_{3}^{1}×\frac{1}{2}×（\frac{1}{3}）^{2}+{C}_{3}^{2}（\frac{1}{2}）^{2}×\frac{1}{3}$=$\frac{5}{12}$．
故选：C．

点评 本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式的合理运用．