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    已知函数f(x)＝|x＋1|＋|x－2|－m.

    (1)当m＝5时，求f(x)>0的解集；

    (2)若关于x的不等式f(x)≥2的解集是R，求m的取值范围．


    [解析]　(1)由题设知|x＋1|＋|x－2|>5，

    解得原不等式的解集为(－∞，－2)∪(3，＋∞)．

    (2)不等式f(x)≥2即|x＋1|＋|x－2|≥m＋2，

    ∵x∈R时，恒有|x＋1|＋|x－2|≥|(x＋1)－(x－2)|＝3，

    不等式|x＋1|＋|x－2|≥m＋2的解集是R，

    ∴m＋2≤3，m的取值范围是(－∞，1]．


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