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    设a、b、c均为正数，且a＋b＋c＝1，证明：

    (1)ab＋bc＋ac≤；

    (2)＋＋≥1.


    [解析]　(1)由a2＋b2≥2ab，b2＋c2≥2bc，c2＋a2≥2ca得，

    a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca.

    由题设得(a＋b＋c)2＝1，

    即a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ca＝1.

    所以3(ab＋bc＋ca)≤1，即ab＋bc＋ca≤.

    (2)因为＋b≥2a，＋c≥2b，＋a≥2c，

    故＋＋＋(a＋b＋c)≥2(a＋b＋c)，

    即＋＋≥a＋b＋c.所以＋＋≥1.


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    如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，点D在半径OC上的射影为E，若AB＝3AD，则的值为________．

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    以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标坐标系取相等的单位长度．已知直线l经过点P(1,1)，倾斜角α＝.

    (1)写出直线l的参数方程；

    (2)设l与圆ρ＝2相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．

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    已知不等式≥|a2－a|对于x∈[2,6]恒成立，则实数a的取值范围是________．

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    若a、b是正常数，a≠b，x，y∈(0，＋∞)，则，当且仅当＝时上式取等号．利用以上结论，可以得到函数f(x)＝＋(x∈(0，))的最小值为________．

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    已知函数f(x)＝|x＋1|＋|x－2|－m.

    (1)当m＝5时，求f(x)>0的解集；

    (2)若关于x的不等式f(x)≥2的解集是R，求m的取值范围．

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    用反证法证明：若整系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理数根，那么a、b、c中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是(　　)

    A．假设a，b，c都是偶数

    B．假设a，b，c都不是偶数

    C．假设a，b，c至多有一个偶数

    D．假设a，b，c至多有两个偶数

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    执行如图所示的程序框图，输出的S值为(　　)

    A．2                                                             B．4

    C．8                                                             D．16

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设复数z＝1＋2i(i是虚数单位)，则|z|＝________.

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