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    以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标坐标系取相等的单位长度．已知直线l经过点P(1,1)，倾斜角α＝.

    (1)写出直线l的参数方程；

    (2)设l与圆ρ＝2相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．


    [解析]　(1)直线的参数方程是(t是参数)

    (2)因为点A、B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2，圆ρ＝2化为直角坐标系的方程x2＋y2＝4.

    将直线l的参数方程代入圆的方程x2＋y2＝4整理得到t2＋(＋1)t－2＝0①

    因为t1和t2是方程①的解，从而t1t2＝－2，

    ∴|PA|·|PB|＝|t1t2|＝2.


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