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    如图，在△ABC和△ACD中，∠ACB＝∠ADC＝90°，∠BAC＝∠CAD，⊙O是以AB为直径的圆，DC的延长线与AB的延长线交于点E.

    (1)求证：DC是⊙O的切线；

    (2)若EB＝6，EC＝6，求BC的长．


     (1)∵AB是⊙O的直径，∠ACB＝90°，

    ∴点C在⊙O上，

    连接OC，可得∠OCA＝∠OAC＝∠DAC，∴OC∥AD，

    又∵AD⊥DC，∴DC⊥OC，

    ∵OC为半径，

    ∴DC是⊙O的切线．

    (2)∵DC是⊙O的切线，

    ∴EC2＝EB·EA.

    又∵EB＝6，EC＝6，

    ∴EA＝12，AB＝6.

    ∵∠ECB＝∠EAC，∠CEB＝∠AEC，

    ∴△ECB△EAC，

    ∴＝＝，∴AC＝BC.

    ∵AC2＋BC2＝AB2＝36，∴BC＝2.

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    (1)求证：直线AB是⊙O的切线；

    (2)若AD＝2，且tan∠ACD＝，求⊙O的半径r的长．

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    A．30°                                                          B．60°

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    B．假设a，b，c都不是偶数

    C．假设a，b，c至多有一个偶数

    D．假设a，b，c至多有两个偶数

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