科目:高中数学 来源: 题型:
已知f(n)=1+
+
+
+…+
,g(n)=
-
,n∈N*.
(1)当n=1,2,3时,试比较f(n)与g(n)的大小;
(2)猜想f(n)与g(n)的大小关系,并给出证明.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,过圆O外一点P作该圆的两条割线PAB和PCD,分别交圆O于点A、B,C、D,弦AD和BC交于点Q,割线PEF经过点Q交圆O于点E、F,点M在EF上,且∠BAD=∠BMF.
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(1)求证:PA·PB=PM·PQ;
(2)求证:∠BMD=∠BOD.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,△ABO三边上的点C、D、E都在⊙O上,已知AB∥DE,AC=CB.
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(1)求证:直线AB是⊙O的切线;
(2)若AD=2,且tan∠ACD=
,求⊙O的半径r的长.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知直线C1:
(t为参数),圆C2:ρ=1.(极坐标轴与x轴非负半轴重合)
(1)当α=
时,求直线C1被圆C2所截得的弦长;
(2)过坐标原点O作C1的垂线,垂足为A.当a变化时,求A点的轨迹的普通方程.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数f(x)=|x+1|+|x-2|-m.
(1)当m=5时,求f(x)>0的解集;
(2)若关于x的不等式f(x)≥2的解集是R,求m的取值范围.
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