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    13．设α为锐角，sinα=$\frac{3}{5}$，则cosα=（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$-\frac{4}{5}$C．$\frac{16}{25}$D．$-\frac{16}{25}$

    分析 α为锐角，cosα＞0，利用同角三角函数间的基本关系，即可求得．

    解答 解：∵α为锐角，cosα＞0，
    sinα=$\frac{3}{5}$，
    ∴cosα=$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$．
    故选：A．

    点评 本题考查同角三角函数间的基本关系，考查运算能力，是基本知识的考查．

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    3．某研究所设计了一款智能机器人，为了检验设计方案中机器人动作完成情况，现委托某工厂生产500个机器人模型，并对生产的机器人进行编号：001，002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的机器人样本，试验小组对50个机器人样本的动作个数进行分组，频率分布直方图及频率分布表中的部分数据如图所示，请据此回答如下问题：
    分组机器人数频率
    [50，60）0.08
    [60，70）10
    [70，80）10
    [80，90）
    [90，100]6
    （1）补全频率分布表，画出频率分布直方图；
    （2）若随机抽的第一个号码为003，这500个机器人分别放在A，B，C三个房间，从001到200在A房间，从201到355在B房间，从356到500在C房间，求B房间被抽中的人数是多少？
    （3）从动作个数不低于80的机器人中随机选取2个机器人，该2个机器人中动作个数不低于90的机器人记为ξ，求ξ的分布列与数学期望．

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    4．在斜三棱柱ABC-A′B′C′中，AC=BC=A′A=A′C=$\sqrt{2}$，A′在底面ABC上的射影为AB的中点D，E为线段BC的中点．
    （1）证明：平面A′DE⊥平面BCC′B′；
    （2）求三棱锥D-B′BE的体积．

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    1．已知函数f（x）=$\frac{2kx}{{x}^{2}+6k}$（k＞0）
    （1）若f（x）＞m的解集为{x|x＜-3，或x＞-2}，求不等式5mx2+kx+3＞0的解集；
    （2）若任意x≥3，使得f（x）＜1恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．函数y=3cos2x-4sinx+1的值域为[-3，$\frac{16}{3}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=cos2（x-$\frac{π}{6}$）-cos2x，x∈R
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求y=f（x）在区间$[{-\frac{π}{3}，\frac{π}{4}}]$上的最大值和最小值．

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    5．$2（\overrightarrow a-\overrightarrow b）-4（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$=-2$\overrightarrow{a}$-6$\overrightarrow{b}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．计算1$\frac{1}{2}$$+2\frac{1}{4}$+3$\frac{1}{8}$+…$+8\frac{1}{{2}^{8}}$=（　　）
    A．37-$\frac{1}{{2}^{8}}$B．36C．36-$\frac{1}{{2}^{8}}$D．35

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    3．已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上且长轴长为4，短轴长为2，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=m+2t}\end{array}\right.$ （t为参数）．
    （1）求椭圆方程；
    （2）当m为何值时，直线l被椭圆截得的弦长为$\sqrt{6}$？

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