Question

17．若一弓形的弧所对的圆心角是$\frac{π}{3}$，弓形的弦长为2cm，则弓形的面积是$\frac{2π}{3}$-$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根据弧长公式求出扇形的半径，利用扇形的面积公式进行求解即可．

解答 解：∵弓形的弧所对的圆心角是$\frac{π}{3}$，弓形的弦长为2cm，
∴对应的三角形为正三角形，
则扇形的半径r=2cm，则对应的弧长l=2×$\frac{π}{3}$=$\frac{2π}{3}$，
则对应三角形的面积S=$\frac{1}{2}×{2}^{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$，
则扇形的面积S=$\frac{1}{2}×\frac{2π}{3}×2$=$\frac{2π}{3}$，
则弓形的面积是$\frac{2π}{3}$-$\sqrt{3}$，
故答案为：$\frac{2π}{3}$-$\sqrt{3}$

点评 本题主要考查扇形的面积的计算，要求熟练掌握扇形的弧长和面积公式．