设函数$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{{4^{{{log} 2}}\\{2{x^2}-x-8}\end{array}}\right.$.若fA．10B．6或10C．6D．不存在题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．设函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{4^{{{log}_2}（x-8）}}（x≥9）}\\{2{x^2}-x-8（x＜9）}\end{array}}\right.$，若f（t）=4，则t的值为（　　）

A．

B．

6或10

C．

D．

不存在

分析利用分段函数列出方程利用对数以及二次方程求解即可．

解答解：当t＜9时，f（t）=2t²-t+8=4⇒2t²-t+4=0，无解；
当t≥9时，$f（t）={4}^{lo{g}_{2}（t-8）}={2}^{lo{g}_{2}（t-8）^{2}}$=（t-8）²=4，解得t=6（舍去）或t=10．
故A项正确．
故选：A．

点评本题考查分段函数的应用，函数与方程的解法，考查计算能力．

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B．

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C．

a₁+a₂

D．

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A．

$（1，\frac{{\sqrt{10}}}{2}]$

B．

$（1，\frac{{\sqrt{37}}}{5}]$

C．

$[\frac{{\sqrt{37}}}{5}，\frac{{\sqrt{10}}}{2}]$

D．

$[\frac{{\sqrt{10}}}{2}，+∞）$

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13．