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    17．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{x-y+1≥0}\\{x+y-2≥0}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值为7．

    分析 画出平面区域，利用目标函数的几何意义求z的最大值．

    解答 解：不等式组表示的平面区域如图：
    当直线y=-2x+z经过C时z最大，并且C（2，3），所以z的最大值为2×2+3=7；
    故答案为：7

    点评 本题考查了简单线性规划问题求目标函数的最值；首先要画出约束条件对应的平面区域，然后根据目标函数的几何意义求最值．

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    7．若点（a，16）在函数y=2x的图象上，则tan$\frac{aπ}{6}$的值为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．-$\sqrt{3}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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    8．记g（a，b）=a$\sqrt{b}$-$\frac{1}{4}$b（　　）
    A．存在正实数b，使g（a，b）≥0对任意的实数a恒成立
    B．不存在正实数b，使g（a，4）•g（a，b）≥0对任意的实数a恒成立
    C．存在无数个实数a，使g（a，4）≥g（a，b）对任意的正实数b恒成立
    D．有且只有一个实数a，使g（a，4）≥g（a，b）对任意的正实数b恒成立

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知f（x）是R上的增函数，且对任意实数x，都有f（f（x）-3x）=4，则f（x）+f（-x）的最小值是4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x，x≤0}\\{ln（x+1），x＞0}\end{array}\right.$，若f（x）≥2ax，则a的取值范围是[-1，0]．

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    2．已知锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若ccosA，bcosB，acosC成等差数列；
    （Ⅰ）求角B的值；
    （Ⅱ）设函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωxcosωx-$\frac{1}{2}$cos2ωx（ω＞0），且f（x）图象上相邻两最高点的距离为π，求f（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．某校投篮比赛规则如下：选手若能连续命中两次，即停止投篮，晋级下一轮．假设某选手每次命中率都是0.6，且每次投篮结果相互独立，则该选手恰好投篮4次晋级下一轮的概率为（　　）
    A．$\frac{216}{625}$B．$\frac{108}{625}$C．$\frac{36}{625}$D．$\frac{18}{125}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，?x1，x2∈[0，$\frac{1}{2}$]，恒有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），且f（1）=a＞0．
    （1）求f（$\frac{1}{2}$）和f（$\frac{1}{4}$）；
    （2）求证：f（x）为周期函数；
    （3）设an=f（2n+$\frac{1}{2n}$），求an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．数列{an}为等差数列，a1=19，a26=-1，Sn为数列{an}的前n项和，设Tn=|Sn+6-Sn-1|，n∈N*，则Tn的最小值为（　　）
    A．$\frac{7}{5}$B．$\frac{12}{5}$C．$\frac{16}{5}$D．$\frac{21}{5}$

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