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    3．为了了解某校2015年高考准备报考“体育特长生”的学生体重情况，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图，如图所示，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，已知报考“体育特长生”的学生人数是48，则体重在[50，55）组的频数为（　　）
    A．36B．18C．12D．6

    分析 根据频率分布直方图求出对应的频率即可．

    解答 解：后两个组的频率为（0.037+0.013）×5=0.05×5=0.25，
    则前3个组的频率为1-0.25=0.75，对应的频数为0.75×48=36，
    ∵从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，
    ∴体重在[50，55）组的频数为$\frac{1}{1+2+3}×$36=6，
    故选：D

    点评 本题主要考查频率分布直方图的应用，利用分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键．比较基础．

    练习册系列答案
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    13．设函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{ax-2}$（a，b∈N*），且f（b）=b及f（-b）＜-$\frac{1}{b}$成立，求f（x）．

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    14．已知命题：①“所有能被3整除的整数都是奇数”的否定是“存在一个能被3整除的整数不是奇数”
    ②“菱形的两条对角线互相垂直”的逆命题；
    ③“a，b，c∈R，若a＞b，则a+c＞b+c”的逆否命题；
    ④“若a+b≠3，则a≠1或b≠2”．上述命题中真命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    11．点A（sin2015°，cos2015°）在平面直角坐标系平面上位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    18．下列结论正确的是（　　）
    A．若向量$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则存在唯一实数λ使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$
    B．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为非零向量，则“$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为钝角”的充要条件是“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0”
    C．若命题p：?x∈R，x2-x+1＜0，则￢p：?x∈R，x2-x+1＞0
    D．“若θ=$\frac{π}{3}$，则cosθ=$\frac{1}{2}$”的否命题为“若θ≠$\frac{π}{3}$，则cosθ$≠\frac{1}{2}$”

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（5$\sqrt{3}$cosx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（sinx，2cosx），设函数f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$+|$\overrightarrow{b}$|2+$\frac{3}{2}$．
    （Ⅰ）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的最小值；
    （Ⅱ）当x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]时，若f（x）=8，求函数f（x+$\frac{π}{8}$）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知A（3，0），B（0，3）C（cosα，sinα）．
    （1）若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=-1，求sin（α+$\frac{π}{4}$）的值；
    （2）若|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$|=$\sqrt{13}$，且α∈（0，π），求$\overrightarrow{OB}$与$\overrightarrow{OC}$的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知t（单位：秒）时间与S（单位：米）路程之间的关系是：S（t）=3t2+1，则在t=2秒时的瞬时速度是12m/s．

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    9．用分析法证明$\sqrt{3}+\sqrt{5}$＞$\sqrt{2}+\sqrt{4}$．

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