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函数y=f(x-1)为奇函数,y=f(x+1)为偶函数(定义域均为R).若0≤x<1时,f(x)=2x,则f(10)=    . 


1

解析:依题意得f(-x-1)=-f(x-1),

f(-x+1)=f(x+1),

所以f(x+4)=-f(x),f(x+8)=f(x),

故函数周期为8.

f(10)=f(2)=f(1+1)=f(1-1)=f(0)=1.


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已知等比数列{an}中,a2=,a3=,ak=,则k等于(  )

(A)5    (B)6    (C)7    (D)8

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.已知数列{an}的前n项和Sn与通项an满足Sn=-an.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)设f(x)=log3x,bn=f(a1)+f(a2)+…+f(an),Tn=++…+,求T2012;

(3)若cn=an·f(an),求{cn}的前n项和Un.

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x为实数,[x]表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=x-[x]在R上为(  )

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 “函数g(x)=(2-a)在区间(0,+∞)上是增函数”的充分不必要条件是a∈                    . 

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设函数f(x)= 的最大值为M,最小值为m,则M+m=    . 

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已知函数f(x)=|log2x|,正实数m、n满足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在区间[m2,n]上的最大值为2,则m+n等于(  )

(A)-1   (B)   (C)1         (D)2

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函数y=的图象是(  )

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已知F是抛物线y2=4x的焦点,P是圆x2+y2-8x-8y+31=0上的动点,则|FP|的最小值是(  )

(A)3    (B)4    (C)5    (D)6

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