Question

等差数列{a_n}满足a₇+a₈+a₃=15，函数f_n（x）=sin（

π

n

x+

π

3

），那么f₅（a₆）的值为（　　）

• A、

  3

  2

• B、-

  3

  2

• C、

  1

  2

• D、-

  1

  2

Answer 1

考点：等差数列的性质,正弦函数的图象

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：由等差数列{a_n}满足a₇+a₈+a₃=15，可得a₆=5，再计算f₅（a₆）的值．

解答： 解：∵等差数列{a_n}满足a₇+a₈+a₃=15，
∴3a₁+15d=15，
∴a₁+5d=5，
∴a₆=5，
∵f_n（x）=sin（

π

n

x+

π

3

），
∴f₅（a₆）=sin（π+

π

3

）=-

3

2

，
故选：B．

点评：本题考查等差数列的性质，考查特殊值的三角函数值，考查学生的计算能力，比较基础．