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    已知数列{an}的通项公式为an=
    9n(n+1)
    10n
    ，试判断此数列是否有最大项？若有，第几项最大，最大项是多少？若没有，说明理由．
    考点：数列的函数特性
    专题：等差数列与等比数列
    分析：首先，计算当n≥2时，
    an
    an-1
    =
    9(n+1)
    10n
    ，令
    9(n+1)
    10n
    =1，得n=9，然后，结合该条件进行讨论，得到该数列的发展趋势，得到最大项．
    解答： 解：∵数列{an}的通项公式为an=
    9n(n+1)
    10n
    ，
    ∴当n≥2时，
    an
    an-1
    =
    9(n+1)
    10n
    ，
    令
    9(n+1)
    10n
    =1，
    得n=9，
    当n＜9时，
    9(n+1)
    10n
    ＞1
    n=9时，
    9(n+1)
    10n
    =1
    n＞9时，
    9(n+1)
    10n
    ＜1
    故{an}的最大项为a8=a9=
    99
    108
    ．
    点评：本题重点考查了数列的概念、基本性质、数列的递增和递减等知识，属于中档题．解题关键是用作商法比较大小．
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    下面有四个命题：
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    2
    3
    x+
    π
    2
    )    是偶函数；
    （2）函数f（x）=|cos2x|的最小正周期是π；
    （3）函数f(x)=sin(x+
    π
    4
    )    在[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上是增函数；
    （4）函数f（x）=sin2x-cos2x的一条对称轴是x=
    3π
    8
    ．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    函数f（x）=
    1
    2
    -
    1
    2
    sin2x，求最小正周期和对称中心．

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    若PA⊥平面ABCD，且ABCD是矩形，若PA=3，AB=2，BC=2
    		3
    ，则二面角P-BD-A的正切值为
     
    ．

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    直线ax+by+a+b=0与圆x2+y2=2的位置关系为
     
    ．

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    若A={x|x（x-3）≥0}，函数y=ln（x-1）的定义域为集合B，则A∩B=（　　）
    A、（1，3]
    B、（1，+∞）
    C、（3，+∞）
    D、[3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3x-
    a
    3x
    （a∈R）
    （Ⅰ）若函数f（x）为增函数，直接写出a的取值范围；
    （Ⅱ）若函数f（x）为奇函数，求a的值；
    （Ⅲ）若存在x∈[0，1]，使得f（x）≥1成立，求a的取值范围．

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