Question

18．已知复数z=$\frac{1}{1+i}$-i（i为虚数单位），则|z|=（　　）

• A． $\frac{5}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{10}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• D． $\sqrt{5}$

Answer 1

分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

解答 解：复数z=$\frac{1}{1+i}$-i=$\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}$-i=$\frac{1-i}{2}$-i=$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}$i，则|z|=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（-\frac{3}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．