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    若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |=2|
    a
    |，则向量
    a
    -
    b
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    5π
    6
    D、
    2π
    3
    考点：数量积表示两个向量的夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：由题意可得
    (
    a
    +
    b
    )    2    =(
    a
    -
    b
    )    2
    (
    a
    -
    b
    )    2    =4•
    a
    2
    ，化简可得
    a
    •
    b
    =0，
    b
    2    =3•
    a
    2    ．数形结合、利用直角三角形中的边角关系求得∠OBC的值，可得π-∠OBC的值，即为向量
    b
    与
    a
    -
    b
    的夹角．
    解答： 解：由题意可得
    (
    a
    +
    b
    )    2    =(
    a
    -
    b
    )    2
    (
    a
    -
    b
    )    2    =4•
    a
    2
    ，化简可得
    a
    •
    b
    =0，
    b
    2    =3•
    a
    2    ，∴OA⊥OB，OB=
    		3
    OA．
    设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    a
    +
    b
    ，则 
    BA
    =
    a
    -
    b
    ．
    则 π-∠OBC即为向量
    b
    与
    a
    -
    b
    的夹角．
    直角三角形OAB中，由于tan∠OBC=
    |
    OA
    |
    |
    OB
    |
    =
    		3
    3
    ，∴∠OBC=
    π
    6
    ，
    ∴π-∠OBC=
    5π
    6
    ，即 向量
    b
    与
    a
    -
    b
    的夹角为
    5π
    6
    ，
    故选：C．
    点评：本题考查向量的数量积、模、夹角的运算，本题的关键是将已知转化，得出
    a
     
    b
    的关系，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过F作垂直于x轴的射线（y≥0）交双曲线于点M，交渐近线于N，若
    FM
    =
    2
    3
    FN
    ，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		6
    2
    B、
    		3
    C、
    9
    5
    D、
    3
    		5
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=
    3(-8)3
    ，b=
    		(-10)2
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    A、-18B、18C、-2D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确命题的个数是（　　）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线x2=y+1上一定点A（-1，0）和两动点P、Q，当PA⊥PQ时，点Q的横坐标的取值范围（　　）
    A、（-∞，-3]∪[1，+∞）
    B、[1，+∞）
    C、[-3，-1]
    D、（-∞，-3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    π
    3
    ，则|
    a
    +
    b
    |为（　　）
    A、9
    B、7
    C、3
    D、
    		7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin
    7π
    6
    的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		3
    2
    C、-
    1
    2
    D、-
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=3tan（x+
    π
    5
    ）的周期（　　）
    A、
    π
    2
    B、
    π
    4
    C、2π
    D、π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
    x=
    		5
    +
    		2
    2
    t
    y=3+
    		2
    2
    t
    （t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2
    		5
    cosθ．
    （1）求圆C的直角坐标方程；
    （2）设圆C与直线l交于点A，B．若点P的坐标为（
    		5
    ，3），求|PA|+|PB|．

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