Question

13．平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，则（　　）

• A． $\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{DB}$
• B． $\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{BC}$
• C． $\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BO}$=$\overrightarrow{OC}$
• D． $\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{BD}$

Answer 1

分析 平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，利用向量的平行四边形法则与三角形法则可得：$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BO}$=$\overrightarrow{AO}$=$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{DB}$．即可判断出．

解答 解：如图所示，
∵平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，
∴$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BO}$=$\overrightarrow{AO}$=$\overrightarrow{OC}$，
$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{DB}$．
可知：只有C正确．
故选：C．

点评 本题考查了向量的平行四边形法则与三角形法则，属于基础题．