Question

4．某中学高一有21个班、高二有14个班、高三有7个班，现采用分层抽样的方法从这些班中抽取6个班对学生进行视力检查，若从抽取的6个班中再随机抽取2个班做进一步的数据分析，则抽取的2个班均为高一的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{5}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 根据方差抽样的定义即可求应从各年级分别抽取的班数，根据古典概型的概率公式即可求出对应的概率．

解答 解：∵高一，高二，高三的班级数比为21：14：7=3：2：1，
则现采用分层抽样的方法从这些班中抽取6个班，则高一，高二，高三的班数分别为3，2，1．分别
若从抽取的6个班高三班级记为a，高二的两个班级记为b，c，高一的三个班级记为A，B，C，
则抽取2人的结果是（a，b），（a，c），（a，A），（a，B），（a，C），（b，c），（b，A），（b，B），（b，C），（c，A），（c，B），（c，C），
（A，B），（A，C），（B，C），共15种结果．
抽取的2人均为高一班级（A，B），（A，C），（B，C），共3种结果．
则抽取的2个班均为高一的概率是P=$\frac{3}{15}$=$\frac{1}{5}$，
故选：A．

点评 本题主要考查分层抽样的应用以及古典概率的计算，利用列举法是解决本题概型的基本方法．