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    若已知某火箭的起飞重量M是箭体（包括搭载的飞行器）的重量m和燃料重量x之和，在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为y=k[ln（m+x）-ln（
    		2
    m）]+5ln 2（其中k≠0）．当燃料重量为（
    		e
    -1）m吨（e为自然对数的底数，e≈2.72）时，该火箭的最大速度为5千米/秒．
    （1）求火箭的最大速度y（千米/秒）与燃料重量x（吨）之间的关系式y=f（x）；
    （2）已知该火箭的起飞重量是816吨，则应装载多少吨燃料，才能使该火箭的最大飞行速度达到10千米/秒，顺利地把卫星发送到预定的轨道？
    考点：函数模型的选择与应用
    专题：应用题,函数的性质及应用
    分析：（1）依题意，把x=（
    		e
    -1）m，y=5代入函数关系式，可求k的值，从而可求函数解析式；
    （2）设应装载x吨燃料方能满足题意，此时m=816-x，y=10，代入（1）中函数关系式，即可求得．
    解答： 解：（1）依题意，把x=（
    		e
    -1）m，y=5代入函数关系y=k[ln（m+x）-ln（
    		2
    m）]+5ln 2，
    解得k=10．所以所求的函数关系式为y=10[ln（m+x）-ln（
    		2
    m）]+5ln 2=ln（
    m+x
    m
    ）10.6分
    （2）设应装载x吨燃料方能满足题意，此时m=816-x，y=10，
    代入函数关系式y=ln（
    m+x
    m
    ）10，得ln
    816
    816-x
    =1，解得x≈516吨，
    应装载516吨燃料方能顺利地把飞船发送到预定的轨道.12分．
    点评：本题以实际问题为载体，考查函数解析式的求解，考查利用解析式解决实际问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中，正确的是（　　）
    A、人的年龄与其拥有的财富之间具有相关关系
    B、从独立性检验可知，在犯错误的概率不超过1%的情况下，有把握认为吃地沟油与患胃肠癌有关系时，我们说某一个人吃地沟油，那么他有99%的可能患胃肠癌
    C、从独立性检验可知，在犯错误的概率不超过5%的情况下，有把握认为吃地沟油与患胃肠癌有关系时，是指有少于5%的可能性使得推断吃地沟油与患胃肠癌有关系出现错误
    D、已知一系列样本点（xi，yi）（i=1，2，3，…，n）的回归直线方程为
    y
    =2x+
    b
    ，若样本点（r，2）与（2，s）的残差相同，则有s=-2r+3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点为F1，右焦点为F2，离心率e=
    1
    2
    ，过F1的直线交椭圆于A、B两点，且△ABF2的周长为8．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设椭圆左，右顶点分别为C、D，P为直线x=
    a2
    c
    上一动点，PC交椭圆于M，PD交椭圆于N，试探究在坐标平面内是否存在定点Q，使得直线MN恒过点Q？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由；
    （3）在（2）的前提下，问当P在何处时，使得S△CMN最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1，F2，点P是椭圆上任意一点，|PF1|•|PF2|的最大值为4，且椭圆C的离心率是双曲线
    x2
    12
    -
    y2
    4
    =1的离心率的倒数．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若O为坐标原点，B为椭圆C的右顶点，A，M为椭圆C上任意两点，且四边形OABM为菱形，求此菱形面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，f（2）=0，且当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的导函数），则不等式xf（x）＞0的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过已知圆x2+y2-x+2y+1=0的圆心，且与直线x+y+1=0垂直的直线的一般方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}是公差不为0的等差数列，a2=2，且a2，a3，a5成等比数列，若{an}的前n项和为Sn，则S20等于（　　）
    A、342B、380
    C、400D、420

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}各项都为正数，并且有a2•a9=4，则log2a1+log2a2+…+log2a10的值为（　　）
    A、10B、20C、30D、40

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=e
    		x2-1
    的定义域是（　　）
    A、[-1，1]
    B、[1，+∞）
    C、（-∞，-1]
    D、（-∞，-1]∪[1，+∞）

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