如图所示是y=f(x)的导数图象.则正确的判断是( )①f上是增函数,②x=-1是f(x)的极小值点,③x=2是f(x)的极小值点,④f上是减函数.在上是增函数．A．①②④B．②④C．③④D．①③④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

10．

如图所示是y=f（x）的导数图象，则正确的判断是（　　）
①f（x）在（-3，1）上是增函数；
②x=-1是f（x）的极小值点；
③x=2是f（x）的极小值点；
④f（x）在（2，4）上是减函数，在（-1，2）上是增函数．

A．

①②④

B．

②④

C．

③④

D．

①③④

分析根据图象求出函数的单调区间，从而求出函数的极值点，进而得到答案．

解答解：由图象得：f（x）在（-∞，-1）递减，在（-1，2）递增，在（2，4）递减，（4，+∞）递增，
∴x=4是f（x）的极小值点，x=2是f（x）的极大值点，
故②④正确，
故选：B．

点评本题考察了函数的单调性，函数的极值问题，本题是一道基础题．

练习册系列答案

名师名题单元加期末冲刺100分系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

20．已知定义在R上的可导函数f（x）图象既关于直线x=1对称，又关于直线x=5对称，且当x∈[1，5]时，有f′（x）＞3f（x），则下列各式成立的是（　　）

	A．	e³f（-14）＜f（-5），e³f（-10）＜f（-19）		B．	e³f（-14）＞f（-5），e³f（-10）＞f（-19）
	C．	e³f（-14）＜f（-5），e³f（-10）＞f（-19）		D．	e³f（-14）＞f（-4），e³f（-10）＜f（-19）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

1．已知函数f（x）的导函数f′（x）=（1-x）e^-x．若f（x）在（m，m+2）上单调递增，则实数m的取值范围是（　　）

A．

[1，+∞）

B．

（-∞，1]

C．

[-1，+∞）

D．

（-∞，-1]

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

18．若不等式|x+2|-|x-1|≥a³-4a²-3对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，4]

B．

（-∞，2]

C．

[4，+∞）

D．

[2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

5．某同学在独立完成课本上的例题：“求证：$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$＜2$\sqrt{5}$”后，又进行了探究，发现下面的不等式均成立.$\sqrt{0}+\sqrt{10}＜2\sqrt{5}$
$\sqrt{1.3}+\sqrt{8.7}＜2\sqrt{5}$
$\sqrt{2}+\sqrt{8}＜2\sqrt{5}$
$\sqrt{4.6}+\sqrt{5.4}＜2\sqrt{5}$
$\sqrt{5}+\sqrt{5}≤2\sqrt{5}$
经过认真地分析、尝试，该同学归纳出一个一般性的不等式：$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$≤2$\sqrt{\frac{x+y}{2}}$（x，y∈[0，+∞））．请用合适的方法证明该不等式成立．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax²+lnx，其中a∈R．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若a＜-1，f（x）在（0，1]上的最大值为-1，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

2．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$．
（1）当e≤x≤e²时，求函数f（x）的最小值；
（2）已知函数g（x）=2x-$\frac{ax（x-1）}{lnx}$，且f（x）g（x）≤0恒成立，求实数a的值；
（3）某同学发现：存在正实数m、n（m＜n），使mⁿ=n^m，试问：他的发现是否正确？若不正确，则请说明理由；若正确，则请直接写出m的取值范围，而不需要解答过程．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

19．