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    12．已知a，b，c均为正数，且（a+c）（b+c）=2，则a+2b+3c的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．4D．8

    分析 根据条件可得到a+2b+3c=（a+c）+2（b+c），而a+c＞0，b+c＞0，并且（a+c）（b+c）=2，这样根据基本不等式便可求出a+2b+3c的最小值．

    解答 解：∵a，b，c＞0，（a+c）（b+c）=2；
    ∴$a+2b+3c=（a+c）+2（b+c）≥2\sqrt{2}$$•\sqrt{（a+c）（b+c）}$=$2\sqrt{2}×\sqrt{2}=4$，当且仅当a+c=2（b+c）时取“=”；
    ∴a+2b+3c的最小值为4．
    故选C．

    点评 考查基本不等式求最值的方法，注意应用基本不等式所要具备的条件，及等号能否取到．

    练习册系列答案
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    （I）求角A的值；
    （Ⅱ）若角B=$\frac{π}{6}$，BC边上的中线AM=$\sqrt{7}$，求边b．

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    A．log23B．0C．2D．1

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    1．有4人排成一排照相，由于甲乙两人关系比较好，要求站在一起，则4人站法种数（　　）
    A．12B．16C．20D．24

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