Question

4．圆心为（-1，2），且与y轴相切的圆的方程是（x+1）²+（y-2）²=1．

Answer 1

分析 要求圆的方程，注意找出圆心和半径，而圆心已知，故要求圆的半径，方法为：由所求圆与y轴相切，得到圆心的横坐标的绝对值为圆的半径，进而由圆心C的坐标和求出的半径写出圆的标准方程即可．

解答 解：∵圆心C的坐标为（-1，2），且所求圆与y轴相切，
∴圆的半径r=|-1|=1，
则所求圆的方程为（x+1）²+（y-2）²=1．
故答案为：（x+1）²+（y-2）²=1．

点评 此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，其中根据题意得到圆心横坐标的绝对值为圆的半径是解本题的关键．