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如图,在矩形ABCD中,BD为对角线,AE⊥BD,,AD=1,则BE=( )

A.1 B. C. D.

 

B

【解析】

试题分析:矩形各内角为直角,在直角△ABD中,已知AB、AD,根据勾股定理即可求BD的值,根据直角三角形的射影定理,即可求解BE.

【解析】
矩形各内角为直角,∴△ABD为直角三角形

在直角△ABD中,,AD=1,

则BD==

再由射影定理,得AB2=BE×BD

故选B.

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(2014•揭阳一模)某商场有四类食品,食品类别和种数见下表:

类别

粮食类

植物油类

动物性食品类

果蔬类

种数

40

10

30

20

 

现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是(  )

A.7 B.6 C.5 D.4

 

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(12分)已知椭圆=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,短轴两个端点为A,B,且四边形F1AF2B是边长为2的正方形.

(Ⅰ)求椭圆方程;

(Ⅱ)若C,D分别是椭圆长轴的左右端点,动点M满足MD⊥CD,连接CM,交椭圆于点P.求证:为定值.

 

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(5分)已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=2c,点A在椭圆上,,则椭圆的离心率e=( )

A. B. C. D.

 

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(2013•韶关二模)如图所示,圆O上一点C在直径AB上的射影为D,CD=4,BD=8,则圆O的半径等于 .

 

 

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如图所示,圆O上一点C在直径AB上的射影为D,CD=4,BD=8,则AD的长等于( )

A.2 B.4 C.6 D.8

 

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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD与AC相交于O,过O的直线分别交AB、CD于E、F,且EF∥BC,若AD=12,BC=20,则EF= .

 

 

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(几何证明选讲选做题)如图3,△ABC中,D、E分别在边AB、AC上,CD平分∠ACB,DE∥BC,如果AC=10,AE=4,那么BC= .

 

 

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(2009•韶关二模)以下五个命题

①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;

②样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度;

③在回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好;

④在回归直线方程中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量增加0.1个单位;

⑤在一个2×2列联表中,由计算得k2=13.079,则其两个变量间有关系的可能性是90%以上.

其中正确的是( )

A.②③④⑤ B.①③④ C.①③⑤ D.②④

 

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