Question

20．已知ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+$\frac{5π}{6}$）的一条对称轴为直线x=$\frac{π}{3}$，一个对称中心是（$\frac{π}{12}$，0），则ω有（　　）

• A． 最小值2
• B． 最大值2
• C． 最小值1
• D． 最大值1

Answer 1

分析 由条件利用正弦函数的图象的对称性，可得$\frac{1}{4}$•$\frac{2π}{ω}$≤$\frac{π}{3}$-$\frac{π}{12}$，求得ω≥2，从而得出结论．

解答 解：∵函数f（x）=sin（ωx+$\frac{5π}{6}$）的一条对称轴为直线x=$\frac{π}{3}$，一个对称中心是（$\frac{π}{12}$，0），
∴$\frac{1}{4}$•$\frac{2π}{ω}$≤$\frac{π}{3}$-$\frac{π}{12}$，则ω≥2，故ω有最小值，
故选：A．

点评 本题主要考查正弦函数的图象的对称性，属于基础题．