练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．已知圆C：（x-a）2+y2=1，直线l：x=1；则：“$\frac{1}{2}≤a≤\frac{3}{2}$”是“C上恰有不同四点到l的距离为$\frac{1}{2}$”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 如图所示，⊙C与直线l．若C上恰有不同四点到l的距离为$\frac{1}{2}$，可得$\frac{1}{2}＜a＜\frac{3}{2}$，即可判断出．

    解答 解：如图所示，⊙C与直线l．
    若C上恰有不同四点到l的距离为$\frac{1}{2}$，
    则$\frac{1}{2}＜a＜\frac{3}{2}$，
    ∴“$\frac{1}{2}≤a≤\frac{3}{2}$”是“C上恰有不同四点到l的距离为$\frac{1}{2}$”的必要不充分条件．
    故选：B．

    点评 本题考查了充要条件的判定方法、直线与圆的位置关系，考查了数形结合的思想方法，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{3}$）的最小正周期是π，若其图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）（　　）
    A．关于点（$\frac{π}{12}$，0）对称B．关于点（$\frac{5π}{12}$，0）对称
    C．关于直线x=$\frac{5π}{12}$对称D．关于直线x=$\frac{π}{12}$对称

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”，类似的，我们在平面向量集D={$\overrightarrow{a}$|$\overrightarrow{a}$=（x，y），x∈R，y∈R}上也可以定义一个称“序”的关系，记为“＞＞”．定义如下：对于任意两个向量$\overrightarrow{{a}_{1}}$=（x1，y1），$\overrightarrow{{a}_{2}}$=（x2，y2），“$\overrightarrow{{a}_{1}}$＞＞$\overrightarrow{{a}_{2}}$”当且仅当“x1＞x2”或“x1=x2且y1＞y2”．按上述定义的关系“＞＞”，给出如下四个命题：
    ①若$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（1，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（0，1），$\overrightarrow{0}$=（0，0），则$\overrightarrow{{e}_{1}}$＞＞$\overrightarrow{{e}_{2}}$＞＞$\overrightarrow{0}$；  
    ②若$\overrightarrow{{a}_{1}}$＞＞$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$＞＞$\overrightarrow{{a}_{3}}$，则$\overrightarrow{{a}_{1}}$＞＞$\overrightarrow{{a}_{3}}$；
    ③若$\overrightarrow{{a}_{1}}$＞＞$\overrightarrow{{a}_{2}}$，则对于任意$\overrightarrow{a}$∈D，$\overrightarrow{{a}_{1}}$+$\overrightarrow{a}$＞＞$\overrightarrow{{a}_{2}}$+$\overrightarrow{a}$； 
    ④对于任意向量$\overline{a}$＞＞$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{0}$=（0，0），若$\overrightarrow{{a}_{1}}$＞＞$\overrightarrow{{a}_{2}}$，则$\overrightarrow{{a}_{1}}$•$\overrightarrow{a}$＞$\overrightarrow{{a}_{2}}$•$\overrightarrow{a}$．
    其中正确命题的个数为（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，已知△ABC是等腰直角三角形，CA=1，点P是△ABC内一点，过点P分别引三边的平行线，与各边围成以P为顶点的三个三角形（图中阴影部分）．
    （1）当点P为△ABC的重心（三边中线交点）时，以P为顶点的三个三角形面积之和为$\frac{1}{6}$；
    （2）当点P在△ABC内运动时，以P为顶点的三个三角形面积和的最小值为$\frac{1}{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．某市工业部门计划对所辖中小型工业企业推行节能降耗技术改造，对所辖企业是否支持改造进行问卷调查，结果如表：
    支持不支持合计
    中型企业8040120
    小型企业240200440
    合计320240560
    （Ⅰ）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关？
    （Ⅱ）从上述320家支持节能降耗改造的中小企业中按分层抽样的方法抽出8家，然后从这8家中选出2家，求这2家中恰好中、小型企业各一家的概率
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（b+d）}$
    P（K2≥k0）0.0500.0250.010
    K03.8415.0246.635

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，抛物线C1：y2=2px与椭圆C2：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1在第一象限的交点为B，O为坐标原点，A为椭圆的右顶点，△OAB的面积为$\frac{8\sqrt{6}}{3}$，求抛物线C1的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知F1（-c，0），F2（c，0）是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右两个焦点，P为椭圆上的一点，且$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}={c^2}$，则椭圆的离心率的取值范围为（　　）
    A．$（0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}]$B．$（0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$C．$[\frac{1}{3}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$D．$[\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图是一块平行四边形园地ABCD，经测量，AB=20m，BC=10m，∠ABC=120°．拟过线段AB上一点E设计一条直路EF（点F在四边形ABCD的边上，不计路的宽度），将该园地分为面积之比为3：1的左、右两部分，分别种植不同的花卉．设EB=x，EF=y（单位：m）
    （1）当点F与点C重合时，试确定点E的位置；
    （2）求y关于x的函数关系式；
    （3）试确定点E，F的位置，使直路EF长度最短．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥BC，且AB=$\sqrt{3}$，BC=4，AA1=3，M为棱AA1上的点，且AB1∩BM=P，AC1∩CM=Q．
    （Ⅰ）若AM=$\frac{1}{3}$AA1，求PQ的长；
    （Ⅱ）若AM=$\frac{1}{2}$AA1，求两面角A-PQ-B的余弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案