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    9．如图是半径分别为1，2，3的三个同心圆，现随机向最大圆内抛一粒豆子，则豆子落入图中阴影部分的概率为$\frac{1}{3}$．

    分析 求出图中阴影部分的面积，再由阴影部分的面积比上大圆的面积得答案．

    解答 解：图中阴影部分的面积为π×22-π×12=3π，
    ∴豆子落入图中阴影部分的概率为P=$\frac{3π}{π×{3}^{2}}=\frac{1}{3}$，
    故答案为：$\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查几何概型，关键是明确测度比为面积比，是基础题．

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    19．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，A1，A2为其左、右顶点，以线段F1F2为直径的圆与双曲线的渐进线在第一象限的交点为M，且∠MA1A2=45°，则双曲线的离心率为$\sqrt{5}$．

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    20．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+2y≤4\\ x-2y≤2\end{array}\right.$，则目标函数z=x+3y的最大值为（　　）
    A．$\frac{16}{3}$B．$\frac{9}{2}$C．-8D．$\frac{17}{2}$

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    17．某几何体的三视图如图所示（网络中每个小正方形的边长为1），若这个几何体的顶点都在球O的表面上，则这个球的表面积是（　　）
    A．20πB．4$\sqrt{5}$πC．$\frac{49π}{16}$D．$\frac{49π}{4}$

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    4．如图：等边三角形PAB所在的平面与Rt△ABC所在的平面互相垂直，D、E分别为AB、AC边中点．已知AB⊥BC，AB=2，BC=2$\sqrt{3}$
    （Ⅰ）证明：DE∥平面PBC；
    （Ⅱ）证明：AB⊥PE；
    （Ⅲ）求点D到平面PBE的距离．

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    14．已知椭圆C的两个焦点坐标分别是（-2，0），（2，0），并且经过$P（{\sqrt{3}，1}）$．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）过椭圆C的右焦点F作直线l，直线l与椭圆C相交于A、B两点，与圆O：x2+y2=6相交于D、E两点，当△OAB的面积最大时，求弦DE的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若点（θ，0）是函数f（x）=sinx+3cosx的一个对称中心，则cos2θ+sinθcosθ=-$\frac{11}{10}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（其中φ为参数），曲线C2：x2+y2-2y=0，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
    （Ⅰ）求曲线C1，C2的极坐标方程；
    （Ⅱ）射线l：θ=$\frac{π}{4}$（ρ≥0）与曲线C1，C2分别交于点A，B（均异于原点O），求|AB|值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．（a+2b）（2a+b）4的展开式中，a2b3项的系数为32．

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