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    已知数列{an}满足a1=
    2
    3
    ，an+1=
    n
    n+1
    an，求an．
    考点：数列递推式
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：由an+1=
    n
    n+1
    an，可得
    an+1
    an
    =
    n
    n+1
    ，再利用叠乘法，即可求an．
    解答： 解：∵an+1=
    n
    n+1
    an，
    ∴
    an+1
    an
    =
    n
    n+1
    ，
    ∴an=a1•
    a2
    a1
    •
    a3
    a2
    •…
    an
    an-1
    =
    2
    3
    •
    1
    2
    •
    2
    3
    •…•
    n-1
    n
    =
    2
    3n
    ．
    点评：本题考查数列递推式，考查数列的通项，正确运用叠乘法是关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下化简结果不正确的是（　　）
    A、log35-log315=-1
    B、logac•logca=1
    C、log42+log48=2
    D、（log43+log83）（log32+log92）=-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    ln(x+3)
    		1-2x
    的定义域是（　　）
    A、（-3，0）
    B、（-3，0]
    C、（-∞，-3）∪（0，+∞）
    D、（-∞，-3）∪（-3，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    x+4
    2-x
    的定义域为A，函数g（x）=
    1
    		a-|x-4|
    的定义域为B，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x0，y0）是椭圆E：
    x2
    4
    +y2=1任意一点，直线m的方程为
    x0x
    4
    +y0y=1．
    （1）判断直线m与椭圆E交点的个数；
    （2）过点（2，3）作动直线l交椭圆E于两个不同的点P、Q，过P、Q作椭圆的切线，两条切线的交点为M，设O为坐标原点，当四边形POQM的面积为4时，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x|x+a|-
    1
    2
    lnx，若f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=2，求
    2
    sin2α-sinα•cosα
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，B为它的一个内角，已知f（B）=4sinBsin2(
    π
    4
    +
    B
    2
    )    +cos2B，且|f（B）-m|＜2恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x．
    （1）若圆心在抛物线y2=4x上的动圆，大小随位置而变化，但总是与直线x+1=0相切，求所有的圆都经过的定点坐标；
    （2）抛物线y2=4x的焦点为F，若过F点的直线与抛物线相交于M，N两点，若
    FM
    =-4
    FN
    ，求直线MN的斜率；
    （3）（理）若过x正半轴上Q（t，0）点的直线与该抛物线交于M，N两点，P为抛物线上异于M，N的任意一点，记PM，QP，PN连线的斜率为kPM，kQP，kPN，试求满足kPM，kQP，kPN成等差数列的充要条件．

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