Question

以下化简结果不正确的是（　　）

• A、log₃5-log₃15=-1
• B、log_ac•log_ca=1
• C、log₄2+log₄8=2
• D、（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）=-1

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：利用对数的运算法则和运算性质，分别求出四个式的结果，由此能判断出各式化简结果的正误．

解答： 解：log₃5-log₃15=log3 

1

3

=-1，故A正确；
log_ac•log_ca=

lgc

lga

•

lga

lgc

=1，故B正确；
log₄2+log₄8=log₄16=2，故C正确；
（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）
=（log₆₄27+log₆₄9）（log₉4+log₉2）
=log₆₄243•log₉8
=

lg243

lg64

•

lg8

lg9

=

5lg3

6lg2

•

3lg2

2lg3

=

5

4

≠-1，故D不正确．
故选：D．

点评：本题考查对数的计算，是基础题，解题时要熟练掌握对数的运算法则和运算性质．