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    9．已知四边形ABCD中，G为CD的中点，则$\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}（\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC}）$等于（　　）
    A．$\overrightarrow{AG}$B．$\overrightarrow{CG}$C．$\overrightarrow{BC}$D．$\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$

    分析 利用向量平行四边形法则、三角形法则即可得出．

    解答 解：由平行四边形法则可得：$\overrightarrow{BG}$=$\frac{1}{2}（\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC}）$，
    ∴$\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}（\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC}）$=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BG}$=$\overrightarrow{AG}$．
    故选：A．

    点评 本题考查了向量平行四边形法则、三角形法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    12．已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2an-1，数列{bn}为等差数列，且 b1=a1，b6=a5
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）若Cn=anbn，求数列{cn}的前n项 和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知函数f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），给出下列命题：
    ①若a2-b≤0，则f（x）在区间[a，+∞）上是增函数；
    ②?a∈R，使f（x）为偶函数；
    ③若f（0）=f（2），则f（x）的图象关于x=1对称；
    ④若a2-b-2＞0，则函数h（x）=f（x）-2有2个零点．
    其中正确命题的序号为①②．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．定义在R上的奇函数f（x）对任意x1，x2（x1≠x2）都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，若正实数a使得不等式f（a2ea-a2）+f（ba3）＜0恒成立，则b的取值范围是（　　）
    A．[-1，+∞）B．[-e，+∞）C．[-1，e]D．（-∞，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在平面直角坐标系xOy 中，圆O的方程为x2+y2=1，A（-2，0），对圆O上的任意一点P，存在一定点B（b，0）（b≠-2）和常数λ，都有PA=λPB成立，则b+λ的值为$\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=x2-（a+1）x+a
    （1）解关于x的不等式f（x）＞0
    （2）若当x∈（2，3）时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=|ax-b|+|x+c|．
    （1）当a=c=3，b=1时，求不等式f（x）≥4的解集；
    （2）若a=1，c＞0，b＞0，f（x）min=1，求$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知x∈[-1，0]，θ∈[0，2π），二元函数$f（x，θ）=\frac{1+cosθ+x}{1+sinθ-x}$取最小值时，x=x0，θ=θ0则（　　）
    A．4x0+θ0=0B．4x0+θ0＜0C．4x0+θ0＞0D．以上均有可能．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{π}{2}x-1，x＜0}\\{lo{g}_{a}x，x＞0}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1）的图象上关于y轴对称的点至少有3对，则实数a的范围是（　　）
    A．（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）B．（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，1）C．（$\frac{\sqrt{3}}{5}$，1）D．（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）

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