Question

7．学生甲根据已知的数据求出线性回归方程为y=-$\frac{6}{13}$x+$\frac{50}{13}$，学生乙抄下了数据表与方程，但是后来甲发现乙抄录的数据表（如表）中有一组符合方程的数据中的y错了，则错误的y对应的x的值是（　　）

x	1	3	4	8
y	3	3	1	0

• A． 1
• B． 3
• C． 4
• D． 8

Answer 1

分析 求出$\overline{x}$=4，代入回归方程得出$\overline{y}$=2．则回归方程必过点（4，2），对照表格可知数据（4，1）错误．

解答 解：$\overline{x}=\frac{1+3+4+8}{4}$=4．
将x=4代入回归方程得$\overline{y}$=-$\frac{6}{13}×4+\frac{50}{13}$=2．
∴回归方程必经过点（4，2）．
故第三组数据有误，
即错误的y对应的x的值是4，
故选C．

点评 本题考查了线性回归方程经过数据中心的特点，属于基础题．