练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如果复数z=3+ai满足条件|z-2|＜2，那么实数a的取值范围为
     
    ．
    考点：复数求模
    专题：数系的扩充和复数
    分析：由模长公式和已知条件可得a的不等式，解不等式可得．
    解答： 解：∵z=3+ai满足条件|z-2|＜2，
    ∴|1+ai|＜2，即
    		12+a2
    ＜2，
    平方可得a2＜3，解得-
    		3
    ＜a＜
    		3
    ，
    ∴实数a的取值范围为（-
    		3
    ，
    		3
    ），
    故答案为：（-
    		3
    ，
    		3
    ）
    点评：本题考查复数的模长公式，涉及不等式的解法，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜β＜
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，cos（2α-β）=-
    11
    14
    ，sin（α-2β）=
    4
    		3
    7
    ，求sin
    α+β
    2
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系x0y中，直线
    x=a-t
    y=t
    （t为参数）与圆
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）相切，切点在第一象限，则实数a的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（4
    4
    1
    x
    +
    3x2
    ）n展开式中的倒数第三项的二项式系数为45，则n=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆C的极坐标方程为ρ=2cos（θ+
    π
    4
    ），直线l的参数方程为
    x=
    		2
    t
    y=
    		2
    t+4
    		2
    （其中t为参数），过直线l上的点P向圆C引切线，切点为A，则切线长PA的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为
    x=t+2
    y=2-t
    （参数t∈R），圆C的参数方程为
    x=2cosθ
    y=2sinθ+2
    （参数θ∈[0，2π）），直线l交圆C于A、B两点，则|AB|=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=
    4+3i
    (1-2i)2
    ，则|z|=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读下题的解题方法：
    例题：已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求
    1
    x
    +
    2
    y
    的最小值．
    解：
    1
    x
    +
    2
    y
    =（x+y）（
    1
    x
    +
    2
    y
    ）=1+
    2x
    y
    +
    y
    x
    +2≥3+2
    2x
    y
    •
    y
    x
    =3+2
    		2
    ，当且仅当
    2x
    y
    =
    y
    x
    x+y=1.
    时，即
    x=
    		2
    -1
    y=2-
    		2
    .
    时，取等号．∴当
    x=
    		2
    -1
    y=2-
    		2
    .
    时，
    1
    x
    +
    2
    y
    取最小值，其最小值为3+2
    		2
    ．
    类比上述解题方法，可求得函数f（x）=
    4
    x
    +
    9
    1-2x
    ，x∈（0，
    1
    2
    ）的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数n后，输出的S∈（30，40），那么n的值为（　　）
    A、3B、4C、5D、6

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案